SS 2025

2023_Informatik_b/Laufzeitanalyse.cpp

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+ 
+/*
+(a) hat eine Zeitkomplexität von O(n), wobei n die Anzahl der Elemente in vec ist. 
+Das liegt daran, dass jede Operation in der for-Schleife in konstanter Zeit ausgeführt wird 
+und die Schleife genau n-Mal durchlaufen wird. 
+*/
+
+ int vector_summe(vector<int>& vec){ 
+    int sum = 0;
+    for (unsigned i =0; i < vec.size(); i++){
+        sum +=vec[i];
+    }
+    return sum;
+}
+
+/*
+(b) hat eine Zeitkomplexität von O(n^2), da es zwei verschachtelte Schleifen gibt, 
+die jeweils bis zur Größe des Vektors laufen. 
+Dies bedeutet, dass für jedes Element in vec alle Elemente innerhalb des Elementes einmal betrachtet werden, 
+was zu n*n Operationen führt.
+*/
+
+vector<pair<int, int>> pairs(vector<int>& vec){ 
+    vector<pair<int, int>> returnpairs;
+    pair<int, int> p;
+    for(unsigned i = 0; i<vec.size(); i++){
+            for(unsigned j=0; j<vec.size(); j++){
+                p = {vec[i], vec[j]};
+                returnpairs.push_back(p);
+        } 
+    }
+    return returnpairs;
+}
+
+/*
+(c) Die Eingabegröße n ist die Größe von vec1 und m ist die Größe von vec2.  
+Zuerst werden die separate Listen, vec1 und vec2, separat sortiert. 
+Die Zeitkomplexität für das Sortieren von vec1 ist O(n log n) und O(m log m) für das Sortieren von vec2,
+da das die Zeitkomplexität von mergesort ist.
+Die anschließenden verschachtelten Schleifen, die über die beiden Vektoren iterieren, haben eine Zeitkomplexität von O(n*m), 
+da jede Kombination aus Elementen von vec1 und vec2 einmal betrachtet wird.
+Daher ist die gesamte Zeitkomplexität O(n log n + m log m + n*m). 
+Die Anzahl der Operationen entspricht im Wesentlichen der Zeitkomplexität.
+*/
+
+vector<pair<int, int>> sorted_pairs(vector<int> vec1, vector<int> vec2){
+    vector<pair<int, int>> returnpairs;
+    pair<int, int> p;
+    mergeSort(vec1);
+    mergeSort(vec2);
+    for(unsigned i = 0; i < vec1.size(); i++){
+        for(unsigned j = 0; j < vec2.size(); j++){
+            p = {vec1[i], vec2[j]};
+            returnpairs.push_back(p);
+        } 
+    }
+}
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