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2023_Informatik_b/3/euklid.cpp

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+/* Informatik B - Sommersemester 2023
+Vorlesung am 05.05.2023
+Katharina Klost
+
+Verschiedene Umsetzungen des euklidischen Algorithmus
+*/
+
+#include <iostream>
+
+/*
+Voraussetzung: keine
+Effekt: Es werden Informationen zum Ablauf ausgegeben
+Ergebnis: Der größte gemeinsame Teiler von a und b ist geliefert
+*/
+// Rekursive Umsetzung
+unsigned euclid_rec(unsigned a, unsigned b);
+//optimierte rekursive Umsetzung
+unsigned euclid_rec_opt(unsigned a, unsigned b);
+//iterative Umsetzung
+unsigned euclid_it(unsigned a, unsigned b);
+
+
+unsigned euclid_rec(unsigned a, unsigned b){
+  std::cout << "ggT(" << a << ", " << b << ")" << std::endl;
+  if (b>a){
+    return euclid_rec(b,a);
+  }
+  if(b==0){
+    return a;
+  }
+  return euclid_rec(a-b, b);
+}
+
+// statt immer wieder a-b zu rechnen, bis das Ergebnis kleiner als b ist,
+// kann direkt modulu verwendet werden
+unsigned euclid_rec_opt(unsigned a, unsigned b){
+    std::cout << "ggTopt(" << a<< ", " << b << ")" << std::endl;
+    if(b==0){
+      return a;
+    }
+    return euclid_rec_opt(b, a%b);
+}
+
+//iterative Umsetzung des optimierten euklidischen Algorithmus
+unsigned euclid_it(unsigned a, unsigned b){
+  unsigned newb;
+  while(b!=0){
+    newb = a%b;
+    a=b;
+    b = newb;
+  }
+  return a;
+}
+
+int main(){
+  int a= 12;
+  int b= 136;
+  std::cout << "===Rekursiv===" << std::endl;
+  int ggT= euclid_rec(a , b);
+  std::cout << "Der ggT von " << a << " und " << b << " ist " << ggT <<std::endl;
+  std::cout << "===Rekursiv Optimiert ===" << std::endl;
+  ggT= euclid_rec_opt(a , b);
+  std::cout << "Der ggT von " << a << " und " << b << " ist " << ggT <<std::endl;
+
+}